100个经典数学游戏，小学生必玩的10个游戏

1个博弈论经典案例

一、案例：《海盗抓黄豆》

有5个海盗，即将被处死刑。法官愿意给他们一个机会。从100个黄豆中随意抓取，最多可以全抓，最少可以不抓，可以抓同样多的豆子。最终，抓的最多的和最少的要被处死。如果你第一个抓，你抓几个？

条件：

1、他们都是非常聪明的人。

2、他们的原则是先求保命，再去多杀人；不能保命的话，也要多杀人。

3、100颗不必都分完。

4、若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死 （中间数的重复不算）。

二、解析： 根据题意，2号是知道1号抓了几颗豆子的。那么，对于2号来说，只有2种选择：与1号一样多，或者不一样多。从这里入手。

1、假如2号选择与1号的豆子数不一样多，也就是说2号选择比1号多或者比1号少。选择一样多的情况后面再讨论。

1.1我们先要证明，如果2号选择比1号多或者比1号少，那么他一定会选择比1号只多1颗或者只少1颗。为什么2号不会选择多2颗或更多，也不会选择少2颗或更少呢？要证明这个并不算太难。因为每个囚犯的第一选择是先求保命，要保命就要尽量使自己的豆子数既不是最多也不是最少。

当2号决定选择比1号多的时候，那么，他已经可以保证自己不是最少，为了尽量使自己不是最多，当然比1号多出来的数量越小越好，因为这个数量越大，那自己成为最多的可能性也就越大。反之，当2号决定选择比1号少的时候，也是同样的道理，他会选择只比1号少1颗。这个证明并不难，相信大家都能理解。这个证明也很重要，以后的许多推论，都是基于这个证明。

1.2既然2号只会会选择比1号多1颗或者比1号少1颗，那么1、2号的豆子数一定是2个连续的自然数，和一定是2n+1，其中1个人是n，另1人是n+1。轮到3号的时候，他可以从剩下的豆子数知道1、2号的数量和，也就不难计算出n的值。而3号也只有2个选择：n颗或者n+1颗。为什么3号不会选择n-1或者n+2呢？这完全是基于同1.1.的证明中一样的道理，这里不再赘述。

不过，3号选择的时候会有一个特殊情况，在这一情况下，他一定会选择较小的n，而不是较大的n+1。这一特殊情况就是，当3号知道自己选择了n后（已保证自己不是最多），剩下的豆子数由于数量有限，4、5号中一定有人比n要少，这样自己一定可以活下来。不难算出，这个特殊情况的n=20或者n>20。

也就是说，当1、2号选择了20和21颗的时候，3号只要选择20颗，就可以保证自己活下来，因为剩下的豆子只有39颗，4、5号至少有一人少于20颗（这个人当然是后选的5号），这样死的将是5号和1、2号中选21颗的那个人。 

也由此我们可以看出，1号、2号都不会选择21这一“倒霉”的数字（因为他们都是聪明人），1号的选择肯定在20颗以下，而当1号选了20颗时，2号就不会再选择比1号多1颗，而只会选比1号少1颗的19。也就是说，上述“特殊情况”只是理论上的存在，实际不会发生。

1.3如上面所述，前2个人的和是2n＋1，第3个人也只能选择n或者n＋1，那么前3个人的数量和只能是3n＋1或3n＋2这两种可能。第4个人也是不难从剩下的豆子数知道1、2、3号的数量总和的，也就不难进而计算出n的值。同样，他也有n或者n＋1这两种选择。  

1.4与1．3．相同的计算方法，前4个人的总和，也只有4n＋1，4n＋2，4n＋3这三种可能。最后的5号也是不难算出n的。在前4个人只选择了2个数字（n和n＋1）的情况下，5号已是必死无疑，这时，根据“死也要拉几个垫背”的条件，5号会选择n或n＋1，选择5个人一起完蛋。  

2、根据第一点中的推论，如果2号选择了与1号不一样多的话，最终结果是5个人一起死，那么2号只有选择与1号一样多了。那么1、2号的和就是2n，而3号如果选择n＋1或者n－1的话，就又回到第一点的情况去了（前3个人的和是3m＋1或3m＋2），于是3号也只能选择n。同样，4号还是只能选n，最后的结果仍旧是5个人一起完蛋。

三、答案

不存在“谁活下来的可能性比较大”的问题。实际情况是：5个人都要死。

扩展资料

博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。

博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。在金融学、证券学、生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。

参考资料来源：百度百科-博弈论

有那些经典的数学蒙人题

1．理发师悖论（罗素悖论）：某村只有一人理发，且该村的人都需要理发，理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发。试问：理发师给不给自己理发？如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又应该给自己理发。这样，理发师陷入了两难的境地。 2．说谎者悖论：公元前6世纪，古希腊克里特岛的哲学家伊壁门尼德斯有如此断言：“所有克里特人所说的每一句话都是谎话。”如果这句话是真的，那么也就是说，克里特人伊壁门尼德斯说了一句真话，但是却与他的真话——所有克里特人所说的每一句话都是谎话——相悖；如果这句话不是真的，也就是说克里特人伊壁门尼德斯说了一句谎话，则真话应是：所有克里特人所说的每一句话都是真话，两者又相悖。所以怎样也难以自圆其说，这就是著名的说谎者悖论。公元前4世纪，希腊哲学家又提出了一个悖论：“我现在正在说的这句话是假的。”同上，这又是难以自圆其说！说谎者悖论至今仍困扰着数学家和逻辑学家。说谎者悖论有许多形式。如：我预言：“你下面要讲的话是‘不’，对不对？用‘是’或‘不是’来回答。”又如，“我的下一句话是错（对）的，我的上一句话是对（错）的”。 3．跟无限相关的悖论：{1，2，3，4，5，…}是自然数集：{1，4，9，16，25，…}是自然数平方的数集。这两个数集能够很容易构成一一对应，那么，在每个集合中有一样多的元素吗？ 4．伽利略悖论：我们都知道整体大于部分。由线段BC上的点往顶点A连线，每一条线都会与线段DE(D点在AB上,E点在AC上)相交，因此可得DE与BC一样长，与图矛盾。为什么？ 5．预料不到的考试的悖论：一位老师宣布说，在下一星期的五天内（星期一到星期五）的某一天将进行一场考试，但他又告诉班上的同学：“你们无法知道是哪一天，只有到了考试那天的早上八点钟才通知你们下午一点钟考。”你能说出为什么这场考试无法进行吗？ 6．电梯悖论：在一幢摩天大楼里，有一架电梯是由电脑控制运行的，它每层楼都停，且停留的时间都相同。然而，办公室靠近顶层的王先生说：“每当我要下楼的时候，都要等很久。停下的电梯总是要上楼，很少有下楼的。真奇怪！”李小姐对电梯也很不满意，她在接近底层的办公室上班，每天中午都要到顶楼的餐厅吃饭。她说：“不论我什么时候要上楼，停下来的电梯总是要下楼，很少有上楼的。真让人烦死了！”这究竟是怎么回事？电梯明明在每层停留的时间都相同，可为什么会让接近顶楼和底层的人等得不耐烦？ 7．硬币悖论：两枚硬币平放在一起，顶上的硬币绕下方的硬币转动半圈，结果硬币中图案的位置与开始时一样；然而，按常理，绕过圆周半圈的硬币的图案应是朝下的才对！你能解释为什么吗？ 8．谷堆悖论：显然，1粒谷子不是堆；如果1粒谷子不是堆，那么2粒谷子也不是堆；如果2粒谷子不是堆，那么3粒谷子也不是堆；……如果99999粒谷子不是堆，那么100000粒谷子也不是堆；……如果1粒谷子落地不能形成谷堆，2粒谷子落地不能形成谷堆，3粒谷子落地也不能形成谷堆，依此类推，无论多少粒谷子落地都不能形成谷堆。这就是令整个古希腊震惊一时的谷堆悖论。从真实的前提出发，用可以接受的推理，但结论则是明显错误的。它说明定义“堆”缺少明确的边界。它不同于三段论式的多前提推理，在一个前提的连续积累中形成悖论。从没有堆到有堆中间没有一个明确的界限，解决它的办法就是引进一个模糊的“类”。这是连锁（Sorites）悖论中的一个例子，归功于古希腊人Eubulides，后来的怀疑论者不承认它是知识。“Soros”在希腊语里就是“堆”的意思。最初是一个游戏：你可以把1粒谷子说成是堆吗？不能；你可以把2粒谷子说成是堆吗？不能；你可以把3粒谷子说成是堆吗？不能。但是你迟早会承认一个谷堆的存在，你从哪里区分他们？ 9．宝塔悖论：如果从一砖塔中抽取一块砖，它不会塌；抽两块砖，它也不会塌；……抽第N块砖时，塔塌了。现在换一个地方开始抽砖，同第一次不一样的是，抽第M块砖是，塔塌了。再换一个地方，塔塌时少了L块砖。以此类推，每换一个地方，塔塌时少的砖块数都不尽相同。那么到底抽多少块砖塔才会塌呢？ 10。著名的鸡与蛋问题世界上是先有鸡还是先有蛋？

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求100个经典谜语,有的别藏。

1：贝多芬给了学生什么样的启示？

【答案：背了课本就会多得分（背多分）】

2：一座桥上面立有一牌，牌上写“不准过桥”。但是很多人都照样不理睬，照样过去。你说为什么？

【答案：这座桥的名字叫“不准过桥”】

3：打狗要看主人，打虎要看什么？

【答案：要看你有没有种】

4：数个大小形状相同物体并排一起时，有无可能愈接近自己的东西看起来愈小，愈远离的物体看起来愈大?

【答案：如使用镜子反射，便可出现这种情况。】

5：什么样的轮子只转不走？

【答案：风车轮子】

6：拥有很多牙齿,能咬住人的头发的东西是什么？

【答案：发夹】

7：什么动物天天熬夜？

【答案：熊猫，你看它的黑眼圈】

8：别人跟阿丹说她的衣服怎么没衣扣，她却不在乎，为什么？

【答案：有拉链的】

9：有两辆汽车以完全湘同的速度，分别行驶于紧邻的两条道路上。不久之后，虽然两车都未改变车速，但是B车突然开始超越A车，这可能吗?两条道路都是直线。

【答案：A车道有下坡路段，使距离变长。】

10：什么东西咬牙切齿？

【答案：拉链】

11：最后冒出来的牙齿是哪一颗？

【答案：假牙】

12：某个动物园中，有二只狮子趁管理员一时疏忽，忘记把笼子上锁的机会逃出来，在公园内窜来窜去。人们一边避险，一边找管理员，而管理员却躲到一个更安全的地方。此地为何处?

【答案：关狮子的笼子里】

13：有两个人同时来到了河边，都想过河，但却只有一条小船，而且小船只能载1个人，请问，他们能否都过河？

【答案：能，因为他们分别在河的两边。】

14：什么东西说“父亲”是不会相碰，叫“爸爸”时却会碰到两次？

【答案：上下嘴唇】

15：谁天天去看病？

【答案：医生】

16：小王13岁的生日为何点了14根蜡烛?

【答案：那晚停电，有一根是用来照明的。】

17：当今社会，个体户大都靠什么吃饭？

【答案：嘴巴】

18：有一位大师武功了得，他在下雨天不带任何防雨物品出门，全身都被淋湿了，可是头发一点没湿，怎么回事？

【答案：他是和尚没头发】

19：在早餐时从来不吃的是什么？

【答案：午餐和晚餐】

20：老张有很厉害的胃病，可他每周有五天总往牙科跑，这是为什么？

【答案：老张是牙科医生】

21：小明的爸爸找了人座位坐下，小明也在同一个房间找个地方坐下来，小明的爸爸却不能坐在小明的位置上，小明坐在哪儿，为什么？

【答案：小明坐在爸爸的腿上】

22：黑皮肤有什么好处?

【答案：不怕晒黑】

23：三个人要过公路，当时没有任何车辆通过，但走到一边人行道上的只有两个人，请问另一个人哪里去了呢？

【答案：在公路的另一边】

24：三个人共撑一把伞在街上走,却没有淋湿身,为什么?

【答案：因为没有下雨】

25：如果你生出的孩子只有一只右手你会怎么办?

【答案：废话，哪有人有两只右手的。】

26：两架乘满乘客的飞机在空中相撞,飞机上的人为什么一个也没有受伤的?

【答案：飞机上的人全都死了】

27：进动物园看到的第一个动物是什么？

【答案：售票员】

28：有一艘船限载50人,已载49人,后来又有一孕妇上船,结果船仍沉入了水中,为什么?

【答案：是艘潜水艇】

29：一间牢房中关着两个犯人,其中一个因偷窃要关一年,另一个是抢劫杀人犯,却只关两个月,为什么?

【答案：再过两个月杀人犯就要被枪决了。】

30：一个警察有个弟弟，但弟弟却否认有个哥哥，为什么？

【答案：因为那个警察是个女的。】

31：小小的妈妈在洗衣服，但洗了半天，她的衣服还是脏的，为什么？

【答案：因为她是洗的别人的衣服】

32：一个婚姻破碎的男人，桌上放着一把刀，请问他要作什么？

【答案：要学着自己做菜】

33：一场大雨，忙着耕种的农民纷纷躲避，却仍有一个人不走，为什么？

【答案：那是一个稻草人】

34：dongdong养的鸽子在mingming家下了一个蛋，请问这个蛋应属于谁的？

【答案：鸽子的】

35：什么话是世界通用的？

【答案：电话】

36：阿里巴巴与四十大盗的故事是东方夜谭还是西方夜谭？

【答案：都不是，是天方夜谈】

37：一根木头重5吨，从上游到到下游，需船载重为多少的船？

【答案：不用船，把木头放在水里就可以从上游运到下游了。】

38：一个卡车司机撞倒一个骑摩托车的人，卡车司机受重伤，摩托车骑士却没事，为什么？

【答案：卡车司机在走路】

39：一幢大楼失火,很多人围观,却无人报警,为什么?

【答案：失火的正是警察局大楼】

40：三个金“鑫”，三个水叫“淼”，三个人叫“众”，那么三个鬼应该叫什么？

【答案：叫救命】

41：为什么白羊比黑羊吃得多一些？

【答案：因为世界上的白羊比黑羊多】

42：小王中午时候去开会，为什么半个人影也没看到？

【答案：影子是没有半个的。】

43：有什么办法能使眉毛长在眼的下面？

【答案：到立】

44：小明画了好大一个圆，你知道画圆时是从什么地方开始的吗?

【答案：从笔尖开始】

45：有半瓶酒，瓶口用软木塞塞住，在不敲碎瓶子，不准拔去木塞，不准在塞子上钻孔的情况下，怎样喝到瓶子里的酒？

【答案：将瓶塞捣进瓶子里】

46：一个聋哑人到五金商店买钉子,他把左手的食中两指伸开做成夹着钉子的样子,然后伸出右手作锤子状,服务员给他拿出锤子,他摇了摇头,给他拿来钉子,他满意的买了。接着来了一个盲的，请问，他怎样才能买到剪子？

【答案：盲人是会说话的呀】

47：漆黑的夜晚，老王在家看书，看着看着，他的妻子说：“太晚了，关灯睡觉吧。”就把灯关了。可老王理也不理继续看书，还一直把书看完了这是怎么回事？

【答案：老王是盲人，他在读盲文】

48：一位司机上了他驾驶的汽车后，做的第一个动作是什么？

【答案：第一个动作是坐下】

49：什么样的强者千万别当？

【答案：强盗】

50：什么桥下没水？

【答案：立交桥】

51：芳芳在学校门口将学生证掉了，它该怎么办？

【答案：捡起来】

52：笨拙者的敏捷,用一个什么样的词形容比较恰当？

【答案：仓促】

53：有个刚生下的婴儿，有两个小孩和他是同年同月同日生的，而且是同一对父母生的，但他们不是双胞胎，这可能吗？

【答案：可能是三胞胎】

54：一座大楼发生火灾,老陈逃到了楼顶后,无路可走,便逃到了隔壁的楼顶上,两楼只隔10公分,老陈却摔死了,为什么?

【答案：两座楼一个30层，一个3层】

55：哪项比赛是比谁往后跑得快的?

【答案：拔河】

56：吃苹果时,咬下一口……，看到有一条虫，觉得很可怕，看到两条虫，觉得更可怕，看到有几条虫让人觉得最可怕？

【答案：半条虫】

57：小明带100元去买一件75元的衬衫,但老板却只找了5块钱给他,为什么?

【答案：小明就只给了老板80元钱】

58：什么门永远关不上？

【答案：球门】

59：dongdong养的鸽子在mingming家下了一个蛋，请问这个蛋应属于谁的？

【答案：鸽子的】

60：打狗要看主人，打虎要看什么？

【答案：要看你有没有种】

61：刚上幼儿园第一天的Rose，从来没学过数学，但老师却称赞她的数学程度是数一数二的，为什么？

【答案：因为他只会数一数二的。】

62：当你向别人夸耀你的长处的同时，别人还会知道你的什么？

【答案：知道你不是个哑巴】

63：小明和小旺玩掷硬币的游戏,小明掷了十次都是阳的一面,问他掷第十一次时,阳和阴的概率各是多少?

【答案：50%】

64：有一位刻字先生，他挂出来的价格表是这样写的：刻“隶书”4角；刻“仿宋体”6角刻“你的名章”8角；刻“你爱人的名章”1.2元。那么他刻字的单价是多少？

【答案：每个字两角】

65：教师给学生们布置写作文，题目是“假如我是一位经理“。绝大部分学生马上埋头写作，惟有一位男生操着手，靠在椅子上，无动于衷。老师问他为什么不写，他给了一个令其哭笑不得的回答。

【答案：我在等秘书】

66：50块糖分给10个小朋友,数目不同,不可把糖块截断,能不能分?

【答案：不能，因为“1+2+3.....+10”=55】

67：把一副拿去大，小王，还剩52张的扑克牌仔细洗好，然后分成各26张的A，B两堆。如果这样分上一万次，那么请问该有多少次A堆中的黑牌与B堆中的红牌相等？

【答案：全相等】

68：你爸爸和你妈妈生了个儿子，他既不是你哥哥又不是你弟弟，他是谁？

【答案：是你自己呀。】

69：什么东西制造期和有效日期是同一天的？

【答案：日报】

70：8个人吃8份快餐需10分钟,16个人吃16份快餐需几分钟?

【答案：还是10分钟】

71：在一辆营运中的巴士里，买票的只有三分之一，可是售票员和司机却都无动于衷，乘客中没有小孩，也没有司机与售票员的朋友，并且也没有持月票的人，这是为什么？

【答案：车里只有一位乘客】

72：什么数字减去一半等于零?

【答案：8】

73：长4米,宽3米,深2米的池塘,有多少立方米泥?

【答案：池塘是空的，没有泥。】

74：什么饼不能吃?

【答案：铁饼】

75：小白买了一盒蛟香，平均一卷蛟香可点燃半个小时。若他想以此测量45分钟时间，他该如何计算?

【答案：先将一卷蚊香的两端点燃，同时将另一卷蚊香的一端点燃，等两端全点燃的蚊香全不燃尽时，再将只点了一端的那盘蚊香的另一端点燃，燃尽，这样恰好用了45分钟。】

76：餐厅里，有两对父子在用餐，每人叫了一份70元的牛排，付帐时只付了210元，为什么？

【答案：这是祖孙三人】

77：一次宴会上，一对夫妻同客人共握手48次，问这次宴会上共有几人？

【答案：26人才】

78：把一副拿去大，小王，还剩52张的扑克牌仔细洗好，然后分成各26张的A，B两堆。如果这样分上一万次，那么请问该有多少次A堆中的黑牌与B堆中的红牌相等？

【答案：全相等】

79：有一位刻字先生，他挂出来的价格表是这样写的：刻“隶书”4角；刻“仿宋体”6角刻“你的名章”8角；刻“你爱人的名章”1.2元。那么他刻字的单价是多少？

【答案：每个字两角】

80：这是一个古老的问题：有一个人带着一条狗、一只兔子、一篮白菜来到河边。河水很深，已经齐半腰，所以他每次只能带一样东西过河。但是狗要咬兔子，兔子要吃菜，请问他该怎样过去？

【答案：先带兔子过去，空手回来，然后再带白菜过去，把兔子带回来，又带狗过去，空手回来，再把兔子带过去。】

81：你知道什么东西天气越热，它爬得越高？

【答案：温度计】

82：一年四季都盛开的花是什么花？

【答案：塑料花】

83：什么鞋子，你绝不会穿着它去逛街？

【答案：溜冰鞋】

84：跳伞时，怎样才能分的出老兵和新兵？

【答案：新兵的屁股上有鞋印】

85：陈老太太得的并不是绝症，为什么医生却说她无药可救？

【答案：她没钱买药】

86：那一种飞弹可以用每小时30公里的超低速，并贴近地表二公尺左右的高度直扑目标而去，中途还可以90度急转弯？

【答案：载在车上的飞弹】

87：印度人为什么用手抓饭吃？

【答案：因为手比脚干净】

88：一只十分饥饿的猫，看见一只老鼠后为什么立刻跑了？

【答案：去追老鼠了】

89：如果诸葛亮活着，世界现在会有什么不同？

【答案：会多一个人】

90：什么东西别人请你吃，但你自己还是要付钱？

【答案：吃官司】

91：铁放外面会生锈，金子呢？

【答案：会被人拿走】

92：有一个眼睛瞎了的人，走到山崖边上，突然停住了，然后往回走，这是为什么？

【答案：他只是单眼瞎】

93：动物园里，大象的鼻子最长，鼻子第二长的是什么？

【答案：小象】

94：大人上班迟到的理由是堵车，小孩子迟到的理由是什么？

【答案：妈妈睡过了头】

95：法国人的笑声跟我们有什么不同？

【答案：他们是用法语笑的】

96：有种动物，大小像只猫，长相又像虎，这是什么动物？

【答案：小老虎】

97：理发师最不喜欢的人是谁？

【答案：秃头的人】

98：有一种奇怪的东西，他能载的动万吨重物，却载不起一粒沙子。它是什么？

【答案：海水】

99：一溜（提示：注意谐音）三棵树，要拴10匹马，只能拴单不能拴双？请问怎样拴？

【答案：1+3+6=10】

100：小华说他能在1秒钟之内把房间和房间里的玩具都变没了，这可能吗？

【答案：把眼睛闭上】

忘采纳

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